如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 01:03:26

如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.
晓明认为：若MN=EF则MN⊥EF:小亮认为：若MN⊥EF,则MN=EF,你认为（）
A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对

只有小亮是对的,选B
∠AMN=∠BFE,
MN=AD/sin∠AMN,
EF=AB/sin∠BFE,
因此MN=EF..
对于小明的说法,这句话是错的,假设MN给定(MN>AB),又EF=MN,这样EF有两种位置关系(与AD的夹角为α或者90°-α)..若MN与其一垂直,则必定与另一个不垂直..
再问：但是中考答案是C呀
再答：不好意思，答案确实是选C
再问： ...但是赶脚B也有道理
再答：不好意思，答案确实是选C

如图做辅助线PM//DN，PD//MN PD=MN同理AH=EF若MN=EF则PD=AH又因为AD=AB∠BAD=∠ABC=90°直角三角形APD全等于三角形BHA
再问： ... 但为什么有人说是B呢
再答：小明说法正确的证明如下：
如图做辅助线

PM//DN，PD//MN PD=MN同理AH=EF若MN=EF则PD=AH又因为AD=AB∠BAD=∠ABC=90°直角三角形APD全等于三角形BHA所以∠1=∠2
∠2+∠3=90°
所以PD⊥AH
MN⊥AH
AH//EF
EF⊥MN
小亮说法正确证明如下：∠AMN=∠BFE,
MN=AD/sin∠AMN,
EF=AB/sin∠BFE,
因此MN=EF..

所以答案选C
再问： ... = = 谢谢
再答：不客气，其实挺不好意思的，之前受网上一些回答误导，第一次给出了错的答案，大家共同进步吧

如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.甲同学认为：若MN=EF 如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上. 正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF、,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.若MN=EF,则MN垂直EF 正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上,小明认为：若MN=EF,则MN 如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN,EF,M,N,E,F分别在边AB,CD,AD,BC上．小明认为：若MN=EF, 已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，求证：EF=MN．如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别在AB,CD上,且EF//BC,EF分别交BD,AC于M,N.(1)探究M 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F,M,N分别是线段AD,BC,BD,AC的中点,试判断EF与MN的位置关系在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN 如图：在矩形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,N在EF上,M在AD上且MN=AM,BM=AB.求∠ABM,∠M 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG