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AB=AC,M是AB上的一点,N是AC延长线上的一点,且BM=CN,MN交BC于D,求证MD=ND

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:16:56
AB=AC,M是AB上的一点,N是AC延长线上的一点,且BM=CN,MN交BC于D,求证MD=ND
AB=AC,M是AB上的一点,N是AC延长线上的一点,且BM=CN,MN交BC于D,求证MD=ND
证明:
过M作MF//AC交BC于F
因为MF//AC
所以∠FMD=∠DNC,∠MFD=∠NCD,∠ACB=∠MFB
因为AB=AC
所以∠ACB=∠B
所以∠B=∠MFB
所以BM=MF
因为BM=CN
所以MF=CN
所以△MFD≌△NCD(SAS)
所以MD=ND
供参考!JSWYC