作业帮 > 数学 > 作业

设面积为10的正方形的边长为x,x是有理数吗 要有准确的过程说出你的理由

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:11:09
设面积为10的正方形的边长为x,x是有理数吗 要有准确的过程说出你的理由
设面积为10的正方形的边长为x,x是有理数吗 要有准确的过程说出你的理由
有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式.
这是百度上的定义,上面还写着:
整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式. 任何一个有理数都可以在数轴上表示. 其中包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数
用到任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式.这一条,那么有 mm/nn=10 (其中m,n都是整数,且n≠0)
mm=10nn
那么左边必然有10的素因子2和5,而且因为是m*m,所以2和5的次数必然是偶次,但右边nn中如果有素因数2和5,那么他们的次数必然为偶次,但再乘上10后,2和5就是奇次了,所以奇=偶就矛盾了
这个证明方法主要是把不好判断的有理数问题划归到容易判断的整数问题上
如果没学的话也可以自己看看,还是容易理解的