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求通过椭圆X^2/3+Y^2/4=1的一个焦点,并且与Y轴垂直的直线被椭圆截得的弦长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:11:32
求通过椭圆X^2/3+Y^2/4=1的一个焦点,并且与Y轴垂直的直线被椭圆截得的弦长
求通过椭圆X^2/3+Y^2/4=1的一个焦点,并且与Y轴垂直的直线被椭圆截得的弦长
X^2/3+Y^2/4=1的半焦距c=√(4-3)=1,焦点为(0,1)和(0,-1)
将|y|=1代入椭圆方程得:x²=9/4,解得直线与椭圆两交点横坐标x1=3/2,x2=-3/2
所以弦长=|x1-x2|=3