大师作文网已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4).求tana=2时,f(a)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 12:52:34
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4).求tana=2时,f(a)
若x属于〔π/12,π/2〕,求f(x)的取值范围
若x属于〔π/12,π/2〕,求f(x)的取值范围
,而sin^2a+cos^2a=1,得sin^2a=4/5
f(x)=(1+1/tanx)sin^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4).
=sinx(cosx+sinx)+2sin(x+π/4)cos(x+π/4)
=1/2sin2x+sin^2x+sin(2x+π/2)
=1/2sin2x+1/2-1/2cos2x+cos2x
=(sin2x+cos2x+1)/2
tana=sina/cosa=2,所以sin^2a=4cos^2a,即1-cos2a=4*（1+cos2a）得cos2a=-3/5
sin2a=2sinacosa/（sin^2a+cos^2a）=2tana/（tan^2a+1）=4/5
所以f(a) =1/2*（4/5-3/5+1）=3/5
（2）令f’（x）=1/2（cos2x-sin2x）>=0,接下来就是求单调区间,然后得到取值范围,具体不想再算了,主要是方法.
这种题一般先要化简,对于函数题可以求导然后数形结合得值域.
f(x)=(1+1/tanx)sin^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4).
=sinx(cosx+sinx)+2sin(x+π/4)cos(x+π/4)
=1/2sin2x+sin^2x+sin(2x+π/2)
=1/2sin2x+1/2-1/2cos2x+cos2x
=(sin2x+cos2x+1)/2
tana=sina/cosa=2,所以sin^2a=4cos^2a,即1-cos2a=4*（1+cos2a）得cos2a=-3/5
sin2a=2sinacosa/（sin^2a+cos^2a）=2tana/（tan^2a+1）=4/5
所以f(a) =1/2*（4/5-3/5+1）=3/5
（2）令f’（x）=1/2（cos2x-sin2x）>=0,接下来就是求单调区间,然后得到取值范围,具体不想再算了,主要是方法.
这种题一般先要化简,对于函数题可以求导然后数形结合得值域.
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4).求tana=2时,f(a)
函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x-2sin(x+π/4)sin(x-π/4).若tana=2,求f(a).
已知函数f(X)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4) 当tana=2时,f（a
已知函数f（x）=（1+cotx）sin^2(x)-2sin(x+∏／4)sin(x-∏／4),若tana=2,求f（a
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin(x)^2 -2sin(x+π/4)*cos(x+π/4)
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin2x-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π4),当m=0时,
已知函数f（x）=（1+cotx）sin^2(x)+Msin(x+∏／4)sin(x-∏／4),若tana=2,F（a）
已知函数fx=（1+1/tanx）sin^x-2sin（x+π/4)sin（x-π/4）
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π4),当m=0时,求f(x)在区
已知函数f(x)＝(1−tanx)[1+2sin(2x+π4)]．
已知函数f（x）=（1-tanx）【1+ sin（2x+π/4 ）】,求 f（x）定义域值域以及单调减区间