已知AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD求证OE=1/2BC数学题圆

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:05:58

过B,O作直径BG交圆于点G,交CD于点P；过C作CH垂直BG交圆于点H；
过O作OF垂直BC交BC于F,连接OA,OD
因为 AB垂直CD,CH垂直BG
所以角HCD+角CPG=角GBA+角BPD
因为角CPG=角BPD
所以角HCD=角GBA
所以角HCD,角GBA对应的弧GA,弧HD相等
所以弧GH=弧AD
因为 BG是直径,CH垂直BG
所以弧CG=弧GH
因为弧GH=弧AD
所以弧CG=弧AD
所以角AOD=2角CBG
因为 OE垂直AD
所以角AOE=角EOD=1/2角AOD
所以角AOE=角CBG
因为 OE垂直AD,OF垂直BC
所以角BFO=角OEA=90度
因为 OA,OB是圆的半径
所以 OA=OB
因为角AOE=角CBG,角BFO=角OEA
所以三角形AOE全等于三角形OBF
所以 OE=BF
因为 OF垂直BC
所以 BF=CF=1/2BC
所以 OE=1/2BC

已知AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD求证OE=1/2BC数学题圆已知AB、CD是互相垂直的两条弦,OE⊥AD.求证：OE= 1\2 BC. 已知,AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD,求证OE=二分之一BC. 已知AB、CD是互相垂直的两条弦,AB、DC的延长线交于点G,OE垂直于AD,求证：OE=1/2 BC AB、CD是圆内互相垂直的两条弦,OE垂直AD相交于点E,O为圆心,求证：OE=2/1 BC 如图所示,已知圆O的弦AB、CD互相垂直,CE⊥AD于点E,求证:BC=2OE 已知,在圆O中,弦AB垂直CD,OE垂直BC,求证OE等于二分之一AD 已知圆O中,弦AB垂直CD,OE垂直AD.求证:OE等于二分之一BC 如图,在圆O中,AB垂直于CD,OE垂直于BC于点E.求证:OE=1/2AD 如图,在圆O中,AB垂直CD,OE垂直BC,垂足为E,求证OE=2/1AD 在圆O中,AB垂直CD,OE垂直BC,垂足为E ,求证OE=二分之一AD 9.如图,在圆O中,AB垂直于CD,OE垂直于BC于E,求证：AD=2OE