如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于点E,CA的垂线AF交AB的延长线于点F,连接C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 03:31:45
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于点E,CA的垂线AF交AB的延长线于点F,连接CF,求∠ACF的度数.
∵AF⊥AC,BC⊥AC,
∴BC∥AF,
∴∠EBC=∠AFB,
∵EF⊥DE,∠ACB=90°,
∴∠DCA+∠ECB=90°,∠ECB+∠EBC=90°,
∴∠DCA=∠EBC,
∵∠DCA=∠AFE,又AD⊥AB,
∴∠DAC+∠CAB=90°,∠BAF+∠CAB=90°,
∴∠DAC=∠BAF,
∴在△DAC和△BAF中,
∠DAC=∠BAF
∠DCA=∠AFE
AD=AB,
∴△DAC≌△BAF(AAS),
∴AC=AF,
∵AF⊥AC,
∴∠CAF=90°,
∴∠ACF=45°.
∴BC∥AF,
∴∠EBC=∠AFB,
∵EF⊥DE,∠ACB=90°,
∴∠DCA+∠ECB=90°,∠ECB+∠EBC=90°,
∴∠DCA=∠EBC,
∵∠DCA=∠AFE,又AD⊥AB,
∴∠DAC+∠CAB=90°,∠BAF+∠CAB=90°,
∴∠DAC=∠BAF,
∴在△DAC和△BAF中,
∠DAC=∠BAF
∠DCA=∠AFE
AD=AB,
∴△DAC≌△BAF(AAS),
∴AC=AF,
∵AF⊥AC,
∴∠CAF=90°,
∴∠ACF=45°.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于点E,CA的垂线AF交AB的延长线于点F,连接C
在RT△ABC中 ACB=90° AD⊥AB AD=AB BE⊥DC的延长线与点·E AF⊥AC AF交EB延长线于点F
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点
△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.求证AF=AC
如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.
如图,在△ABC中,角ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点
如图在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC
RT△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,于点E,AF⊥AC,交EB于点F.求证:CF平分∠
在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.证
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB于F,求证AF=AC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB