大师作文网一个半球体的面积如何计算
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 19:08:48
一个半球体的面积如何计算
半球体的半径是9.5米高是12米如何计算这个半球体的面积啊大哥哥大姐姐帮帮忙啊,
半球体的半径是9.5米高是12米如何计算这个半球体的面积啊大哥哥大姐姐帮帮忙啊,
半球体的高12米>半径9.5米,相当于球半径为R=9.5米的球体,减去一个高为h=19-12=7米的半球体余下部分.
根据定积分计算,可以得出小半球体的体积为
V1=πRx^2-πx^3/3
加上对应立体角的圆锥体积后,总体积为
V=πR(R^2-Rh+2h^2)/3
对应的立体角为
θ=4π·V/(4/3·π·R^3)
=(R^2-Rh+2h^2)/(4R^2)
=[(R^2-Rh+2h^2)/4]/R^2
又θ等于球面面积/球半径的平方,即θ=S/R^2
故小半球体的曲面面积为S1=(R^2-Rh+2h^2)/4
故大半球体的表面积为
S=4πR^2-(R^2-Rh+2h^2)/4+πr^2
其中r为截面圆半径,r=√[R^2-(R-h)^2](h为7米)
最终答案应该是1367.57平方米.
根据定积分计算,可以得出小半球体的体积为
V1=πRx^2-πx^3/3
加上对应立体角的圆锥体积后,总体积为
V=πR(R^2-Rh+2h^2)/3
对应的立体角为
θ=4π·V/(4/3·π·R^3)
=(R^2-Rh+2h^2)/(4R^2)
=[(R^2-Rh+2h^2)/4]/R^2
又θ等于球面面积/球半径的平方,即θ=S/R^2
故小半球体的曲面面积为S1=(R^2-Rh+2h^2)/4
故大半球体的表面积为
S=4πR^2-(R^2-Rh+2h^2)/4+πr^2
其中r为截面圆半径,r=√[R^2-(R-h)^2](h为7米)
最终答案应该是1367.57平方米.