作业帮 > 物理 > 作业

起重机要在最短时间内把一个质量等于80千克的静止物体竖直提升

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/19 09:57:32
起重机要在最短时间内把一个质量等于80千克的静止物体竖直提升
起重机要在最短时间内把一个质量等于80千克的静止物体竖直提升到90米高处并且停下.已知起重机的最大输出功率为12千瓦,悬挂重物钢丝绳的最大拉力为1200牛,(拉力最小为0)求
(1)初始匀加速上升时加速度的最大值,以及加速度取最大值的条件下速度的最大值
(2)物体上升过程中速度的最大值
(3)最后匀减速运动的时间及距离
(4)物体总的上升过程所用最短时间
起重机要在最短时间内把一个质量等于80千克的静止物体竖直提升
对于中学生来说,这是一个比较复杂的物理过程
最快的方式上升90米,经历了几个阶段,首先受限于绳子的拉力,开始匀加速运动,然后受限于电动机功率,开始一段加速度减小的的变加速运动,最后还是由于电动机的功率有限,达到最大速度后匀速运动
这里要搞清楚几个量存在的原因很重要
接下来看看这些量分别是多少,第一阶段匀加速运动,这个根据绳子的拉力,不难算出,加速度为5,这个阶段能够持续多少时间呢,要维持120N的拉力,根据w=Fv,可以知道这个阶段v最多到10m/s,也就是说匀加速阶段持续两秒,上升的距离为10m
从这个时候开始发动机始终以最大功率工作,然后看看这个最大速度是多少,根据W=Fv,因为最大速度后以匀速运动,所以F=mg=80N,所以最大速度为15/s,
因为从10米/s到15米/s这个过程是个变加速过程,所以没法用普通的运动学方程求解,转而向能量方程求助,物体从10米的地方上升到90米的高处获得的势能(8*10*80=6400)以及同时速度由10增加到15增加的动能(0.5*8*15*15-0.5*8*10*10=500)都来自发动机,而且发动机一直以最大功率工作,Wt=6400+500=6900
所以t=5.75s,最后加上初始匀加速的2s,一共是7.75s
拉力最大为120N,方向竖直向上,重力为mg=80N,方向竖直向下,合外力为40N,F=ma,加速度a=F/m=40/8=5