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若直线ax+y+2=0与连接点A(-2,3)和B(3,2)的线段有公共点,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:52:27
若直线ax+y+2=0与连接点A(-2,3)和B(3,2)的线段有公共点,则实数a的取值范围是______.
若直线ax+y+2=0与连接点A(-2,3)和B(3,2)的线段有公共点,则实数a的取值范围是______.
画出图形,如图所示
结合图形,知:直线ax+y+2=0可化为y=-ax-2,
∵直线过点A(-2,3),
∴-2a+3+2=0,
解得a=
5
2;
又∵直线过点B(3,2),
∴3a+2+2=0,
解得a=-
4
3;
∴a的取值范围是a≤-
4
3,或a≥
5
2.