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如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:53:04
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.

(1)证明:∠DFA=∠FAB;
(2)证明:△ABE≌△FCE.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DF∥AB,
∴∠DFA=∠FAB;
(2)∵E为BC中点,
∴EC=EB,
∴在△ABE与△FCE中,

∠DFA=∠FAB
∠CEF=∠BEA
EB=EC,
∴△ABE≌△FCE.