函数Y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对于一切X>0,y>0,都有F(y分之X)=f(x)-f(y),当X>1时

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:13:13

函数Y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对于一切X>0,y>0,都有F(y分之X)=f(x)-f(y),当X>1时,f(x)>0.(1)求F(1)的值(2)判断F(x)的单调性并证明,3.若f(4)=2,求f(X)在｛1,16）上的值域

问一句,F(x)和f(x)是不是同一个函数?如果不是,题（3）应该做不出；如果是,题（3）可做出,
1）F(1)=F(1/1)=f(1)-f(1)
∴F(1)=0.
2）令x>0,y>0,且x/y>1,即x>y
∴F(x/y)=f(x)-f(y)>0,即f(x)>f(y)
∴f(x)是增函数.
令x1>x2>0
∴F(x1)-F(x2)=f(x1)-f(x2)>0,即F(x1)>(x2)
∴F(x)是增函数.
再问：帮忙做卡，是同一
函数
再答：呃...你的粗心花了我多少脑细胞哈
1）f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)
∴f(1)=0.
2）令x>0，y>0，且x/y>1，即x>y
∴F(x/y)=f(x)-f(y)>0，即f(x)>f(y)
∴f(x)是增函数。
3）f(4)=f(16)-f(4)，f(16)=2f(4)=4
所以值域为[0，4).

函数Y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对于一切X>0,y>0,都有F(y分之X)=f(x)-f(y),当X>1时已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f（x）定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x) 设函数y=f（x）定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f（x+y）=f（x）·f（y）成立求解高一数学.已知y=f(x)定义域为,当x>0时,f(x)>0,且对于一切x、y属于R都有f(x-y)=f(x)-f( 已知函数f（x）对于一切x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且当x>0时f（x）< f（1）= -2 设函数f（X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1 函数f(x)定义域为R,且对于一切实数x,y都在f(x+y)=f(x)+(y),试判断f(x)的奇偶性. 已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y) 设函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>0时,0