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求一个数学定理RT,F为BC中点,D为AF中点,AE:EC=1:2    这叫什么定理  

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 10:11:02
求一个数学定理
RT,F为BC中点,D为AF中点,AE:EC=1:2    这叫什么定理  或者说叫什么知识点,应该怎么证明
求一个数学定理RT,F为BC中点,D为AF中点,AE:EC=1:2    这叫什么定理  
应该是利用了三角形相似的知识

证明:过点C作CM∥AF,延长BE交CM于点M
∵CM∥AF
∴∠BFD=∠BCM
    ∠BDF=∠BMC
∴△BDF∽△BMC
∵点F为BC中点
∴BF=1/2 BC
∴DF=1/2 MC
∵CM∥AF
∴∠EAD=∠ECM
    ∠EDA=∠EMC
∴△ADE∽△CME
∵点D为AF中点
∴AD=DF=1/2 AF
∴AD=1/2 MC
∴AE=1/2 CE
∴AE:C=1:2