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一个数除以9余2,除以11余6除以13余7,求这个数最小是?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:08:26
一个数除以9余2,除以11余6除以13余7,求这个数最小是?
一个数除以9余2,除以11余6除以13余7,求这个数最小是?
除以9余2的数,除以99余2,11,20,29,38,47,56,65,74,83,92
只有83除以11余6
因此满足条件的数除以99余83
[13,99]=13*99=1287
除以99余83的数,除以1287余:
83,83+99,83+2*99……
这些数除以13与下列数除以13余数相同:
5,5+8,5+8*2……
易得,5+8*10除以13余7
因此这个数除以1287余:
83+99*10=1073
即这个数最小是1073