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已知(x-1/√x)^n的二项式系数和等于64,求n值和展开式的常数项

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 01:30:02
已知(x-1/√x)^n的二项式系数和等于64,求n值和展开式的常数项
已知(x-1/√x)^n的二项式系数和等于64,求n值和展开式的常数项
(1)根据二项式系数的“杨辉三角形”可知:
一次方的系数和是1+1=2;
二次方的系数和是1+2+1=4;
三次方的系数和是1+3+3+1=8;
……
n次方的系数和是2^n.
从题目中的系数和是64可知,n=6.(如果有童鞋提出应考虑系数的正负号,则所有次方的系数和都是0,该题没法做)
(2)

由计算可知,展开式的常数项是+15.