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在△ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,点E在线段DC上,EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.求证:F

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 17:12:35
在△ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,点E在线段DC上,EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.求证:FD⊥DG
在△ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,点E在线段DC上,EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.求证:F
连接DG.
先从△EGC ∽ ADC得出 EG:GC = AD:DC
长方形AFEF,EG = AF
所以 AF:GC = AD:DC
加上 角C = 角BAD
得出△AFD ∽ △CGD
所以角GDC = 角FDA
所以角FDG=90度.
证明了垂直关系.