将函数f(x)=x|x|-x/|x|化简,(可以的话告诉我化简后的图像怎么画)判断f(x)的奇偶性并证明结论.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 08:17:37
将函数f(x)=x|x|-x/|x|化简,(可以的话告诉我化简后的图像怎么画)判断f(x)的奇偶性并证明结论.
当x>0
f(x)=x|x|-x/|x| = x^2 - 1
当x<0
f(x)=x|x|-x/|x| = - x^2 +1
奇函数
x>0时
f(-x) = - x^2 +1 = -f(x)
x<0时
f(-x) = x^2 - 1 = -f(x)
证明完毕
图像是两段
再问: 图像是不是在一﹑四像限,并且要在(0,1)处圈起来
再答: 两段抛物线 在x = 0处断开的左边在(0,1) 右边在(0,-1) 见上图
再问: x不能等于0吧等于0就无意义了吧?
再答: 是的 0处要画空心 我没注意
f(x)=x|x|-x/|x| = x^2 - 1
当x<0
f(x)=x|x|-x/|x| = - x^2 +1
奇函数
x>0时
f(-x) = - x^2 +1 = -f(x)
x<0时
f(-x) = x^2 - 1 = -f(x)
证明完毕
图像是两段
再问: 图像是不是在一﹑四像限,并且要在(0,1)处圈起来
再答: 两段抛物线 在x = 0处断开的左边在(0,1) 右边在(0,-1) 见上图
再问: x不能等于0吧等于0就无意义了吧?
再答: 是的 0处要画空心 我没注意
将函数f(x)=x|x|-x/|x|化简,(可以的话告诉我化简后的图像怎么画)判断f(x)的奇偶性并证明结论.
判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性,并证明结论
判断并证明下列函数的奇偶性 f(x)=x|x| f(x)=x|x-1|
判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论
已知函数f(x)=-x|x|+px.判断并证明函数的奇偶性
判断幂函数f(x)=x∧-3的奇偶性,并画出函数图像
判断函数f(x)=x*x-|x|-2的奇偶性,画出图像验证,并写出单调区间
判断函数f(x)=sin|x|+|sinx|,f(x)=sin3x+|sin3x|的奇偶性,并证明
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x) 求f(x)的定义域和值域 判断f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;
设函数f(x)=lg(x+根号x的平方+1 :1判断函数的奇偶性并证明你的结论,2:证明函数f(x)
已知函数f(x)=lg|x|.判断函数f(x)奇偶性.求函数f(x)的单调减区间并加以证明