设a,b为两个非零向量,证明:a,b共线的充要条件是a+b与a-b共线

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:34:06

证明：若a b共线,则a=m b a+b=(m+1)b a-b=(m-1)b 即a+b=(m+1)/(m-1) (a-b) 即 a+b 与a-b共线
若a+b a-b共线 ,则a+b=n (a-b) =n a-n b,(n-1)a=(n+1)b,即a=(n+1)/(n-1)b即a b共线.
综上所述 a,b共线的充要条件是a+b与a-b共线

设a,b为两个非零向量,证明:a,b共线的充要条件是a+b与a-b共线设两个非零向量a与b不共线, 设两个非零向量a与b不共线. 若向量a、b为非零向量,求证|a+b|=|a|+|b|成立的充要条件是向量a与b共线同向设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若设向量a、b是不共线的两个非零向量设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）．设a,b是两个不共线的非零向量,t属于R 已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数. 设A,B,C均为非零向量,其中任意两个向量不共线,但 A＋B与C共线,B+C与A共线,试证 A+B+C=0 设两个非零向量a与b不共线,若向量ka+b和a+kb共线,则实数k的值等于多少设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t∈R）