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已知a与b,a与c,b与c的最小公倍数分别是60,90和36.问:满足此条件的a、b、c有多少组?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 08:07:43
已知a与b,a与c,b与c的最小公倍数分别是60,90和36.问:满足此条件的a、b、c有多少组?
已知a与b,a与c,b与c的最小公倍数分别是60,90和36.问:满足此条件的a、b、c有多少组?
答:60的质因数为2、3、5;90的质因数为2、3、5;36的质因数为2、3
由题意可知b、c不能被5整除,a能被5整除,因b、c最小公倍数为36,故b、c分别为
b≤12、c≤18,同时a=5N≤60
因ab最小公倍数为60、ac最小公倍数为90,则b<c
1、b=12、c=18,则a=5,10,15,30
2、b=4、c=18,则a=15,30
3、b=4、c=9,则a=30