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如图:在三角形ABC中,AB=AC,且AD=CD=BC,求角A,角B的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:20:59
如图:在三角形ABC中,AB=AC,且AD=CD=BC,求角A,角B的度数
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如图:在三角形ABC中,AB=AC,且AD=CD=BC,求角A,角B的度数
设∠A=α 因为AD=CD 所以 ∠ACD=α
由外角∠ADC=∠A+∠ACD=2α 因为 BC=CD 所以∠CDB=∠CBD=2α
又因为 AB=AC所以 ∠B=(180°-α)/2
得到(180°-α)/2=2α
解得α=36°
∴∠A=α=36°
∠B=2α=72°