在四边形ABCD中,∠BAD=∠ACD=90°,AB=AD,AC=4BC,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:18:56

在四边形ABCD中,∠BAD=∠ACD=90°,AB=AD,AC=4BC,
设CD的长为X,四边形ABCD的面积为Y、则Y与X之间的函数关系
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如图,设BC=a ,则 AC=4a, 过点D作AC的垂线交AC于K
                       则,∠AKD=90°,即∠2+∠3=90°
                           又∵∠BAD=90°,即∠1+∠3=90°
                               ∴ ∠1=∠2
                          又∵  ∠BCA=∠AKD=90°
                                      AB=AD
                               ∴Rt△BCA≌△AKD （角、角、边）
                ∴ AK=BC=a     DK=AC=4a ,
                               ∵ KC=AC-AK=4a-a=3a
                            在Rt△DKC中,DC²=KC²+DK²=9a²+16a²=25a²
                         ∴ DC=5a
                                           ∵DC=X
                                          ∴ 5a=X ,即 a=X/5
                                S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=BC*AC/2+AC*DK/2=a*4a/2+4a*4a/2=10a²
                      ∴Y=10(X/5)²=2X²/5
                                  ∴ Y与X之间的关系是：Y=2X²/5

在四边形ABCD中,∠BAD=∠ACD=90°,AB=AD,AC=4BC, 四边形ABCD中,∠BAD=∠ACD=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为X,四边形ABCD的面积为Y,则Y与如图,在四边形ABCD中,∠B=∠ACD,AB=6 ,BC=4 AC=5 ,CD=15/2,求AD的长如图在四边形ABCD中∠B=∠ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=15/7,求AD的长在四边形ABCD中,∠BAD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是1cm²,则AC长是?cm 在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AB× AD 已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证：（1）AC平分∠BCD;(2)BC+DC 在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120° 求证:BC+CD=AC 利用旋转如何证明? 在四边形ABCD中,∠D+∠B=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,则四边形ABCD的面积如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少? 如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9,求AC的长如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的长．