设集合M={x|x=a+b√5,a,b∈Z},若x∈M,y∈M,试判断xy,x/y是否属于集合M.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 20:09:48
设集合M={x|x=a+b√5,a,b∈Z},若x∈M,y∈M,试判断xy,x/y是否属于集合M.
x=a+b√5,y=m+n√5
a,b,m,n∈Z
xy=(a+b√5)(m+n√5)=(am+5bn)+(an+bm)√5
因为a,b,m,n∈Z,所以am+5bn∈Z,an+bm∈Z,所以xy∈M
x/y=(a+b√5)/(m+n√5)=[(a+b√5)(m-n√5]/[(m+n√5)(m-n√5)]
=【(am-5bn)+(mb-an)√5】/(m^2-5n^2)
=(am-5bn)/(m^2-5n^2) + (mb-an)/(m^2-5n^2) *√5
因为(am-5bn)/(m^2-5n^2)不一定属于整数.(mb-an)/(m^2-5n^2) 也不一定属于整数,所以x/y不属于M
a,b,m,n∈Z
xy=(a+b√5)(m+n√5)=(am+5bn)+(an+bm)√5
因为a,b,m,n∈Z,所以am+5bn∈Z,an+bm∈Z,所以xy∈M
x/y=(a+b√5)/(m+n√5)=[(a+b√5)(m-n√5]/[(m+n√5)(m-n√5)]
=【(am-5bn)+(mb-an)√5】/(m^2-5n^2)
=(am-5bn)/(m^2-5n^2) + (mb-an)/(m^2-5n^2) *√5
因为(am-5bn)/(m^2-5n^2)不一定属于整数.(mb-an)/(m^2-5n^2) 也不一定属于整数,所以x/y不属于M
设集合M={x|x=a+b√5,a,b∈Z},若x∈M,y∈M,试判断xy,x/y是否属于集合M.
设a,b属于整数,把形如 a+b√5 的一切数构成的集合为M.设x,y∈M.判断xy,x/y是否属于集合M?
高一数学题 已知集合M={t|t=a+根号2*b,a,b,属于Z},设x,y属于M,试判断x±y,xy,x分之y是否属于
a、b为整数,形如a+b根号5的一切数构成的集合记为M,x属于M,y属于M,试判断x+y,x-y,xy是否属于M,说明理
设集合M={a|a=x2-y2,x、y属于Z}试说明一切奇数属于集合M
高一数学集合问题 设M={a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z },已知x,y∈M,
设集合M=={x|x=3m+1 ,m∈Z} N=={y|y=3n+2,n∈Z} 若a∈M,b∈N,为什么a-b∈N
设集合M={x/x=3m+1,m∈Z},N={y/y=3n+2,n∈Z}.若a∈M,b∈N,则a-b∈N
1已知a∈Z,b∈Z,把形如a+b根号5的一切数构成的集合记为M,设x∈M,y∈M,试判断x+y,x-y,xy,x/y是
设集合M={a|a=x^2-y^2,x,y∈z}求证:(1)一切奇数属于集合M (2)偶数4k-2(k∈Z)不属于集合M
设集合M={x|x=2k,k∈Z},N={x|x=2k+1,k∈Z},若a∈M,b∈N,试判断a+b与M,N的关系
设集合M=[X|X=3M+1,M∈Z】,N=[X|X=3N+2,N∈Z],若A∈M,B∈N,则A-B,AB与集合M,N的