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求Sn=2+22+222+2222+22222……+22222222222(n个2)的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 12:43:48
求Sn=2+22+222+2222+22222……+22222222222(n个2)的值
不要编程语言
我只要答案
n属于正整数
求Sn=2+22+222+2222+22222……+22222222222(n个2)的值
答案应该是2乘以i乘以10的(n-i)次方这样形式数的和,i是从1到n
然后求上面那个数列的和
求上面数组的和应该是高中学过的东西,
令Sn为前n项的和,写出它的展开式
写出10*Sn的展开式
用10*Sn-Sn,用展开式的逐项相减,最后应该是除去最后和最前一项以外的项构成一个等比数列,求出中间部分的和,在加上前后两项,就是9*Sn的值,你就可以求出Sn是多少了吧,应该是一个含有N的式子