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已知|a|(向量)=8|b|(向量)=10,|a+b|=16,求a与b的夹角θ

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 20:07:10
已知|a|(向量)=8|b|(向量)=10,|a+b|=16,求a与b的夹角θ
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已知|a|(向量)=8|b|(向量)=10,|a+b|=16,求a与b的夹角θ
由于|a|(向量)=8|b|(向量)=10,可设向量a=8(cosA+isinA),向量b=10(cosB+isinB).所求向量a与b的夹角θ=A-B
因|a+b|=16
所以有(8cosA+10cosB)^2+(8sinA+10sinB)^2=256
解得cos(A-B)=92/160=0.575
故所求a与b的夹角θ的余弦0.575