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M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:23:54
M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP
M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP
证明:取AP的中点D,连DM,
AM=BM,AD=DP
在△ABP中,MD是△ABP的中位线,
所以DM=BP/2,MD‖BP
又AP=2CP,AP=2DP
DP=PC
所以在△CMD中,PN是△CMD的中位线,
所以NP=DM/2,
所以NP=BP/4
即:BN=3NP