大师作文网已知a2(2是平方)+b2（2是平方）=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 10:55:55
已知a2(2是平方)+b2（2是平方）=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+1
证明：
因为已知a^2+b^2=1,
所以a^2+b^2＋2ab+2(a+b)+1=1＋2ab+2(a+b)+1
=2ab+2(a+b)+2,
所以(a+b)^2+2(a+b)+1=2(ab+a+b+1),
所以(a+b+1)^2=2(a+1)(b+1),
所以(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2/(a+b+1),
所以(b-a)(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2(b-a)/(a+b+1),
因为上面等式左边分子(b-a)(a+b+1)
=(b-a)(b+a)+(b-a)=b^2+b-a^2-a
=b(b+1)-a(a+1)
所以
(b-a)(a+b+1)/(a+1)(b+1)=[b(b+1)-a(a+1)]/(a+1)(b+1)
=b/(a+1)-a/(b+1)＝2(b-a)/(a+b+1）
证明结束
因为已知a^2+b^2=1,
所以a^2+b^2＋2ab+2(a+b)+1=1＋2ab+2(a+b)+1
=2ab+2(a+b)+2,
所以(a+b)^2+2(a+b)+1=2(ab+a+b+1),
所以(a+b+1)^2=2(a+1)(b+1),
所以(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2/(a+b+1),
所以(b-a)(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2(b-a)/(a+b+1),
因为上面等式左边分子(b-a)(a+b+1)
=(b-a)(b+a)+(b-a)=b^2+b-a^2-a
=b(b+1)-a(a+1)
所以
(b-a)(a+b+1)/(a+1)(b+1)=[b(b+1)-a(a+1)]/(a+1)(b+1)
=b/(a+1)-a/(b+1)＝2(b-a)/(a+b+1）
证明结束
已知a2(2是平方)+b2（2是平方）=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+1
已知：a+b=1,a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.
选修1 1 证明 若a2-b2+2a-4b-3不等于0,则a-b不等于1 注：那个是平方
若正整数a,b满足a*b是奇数,证明不存在正整数c,d,使a2+b2+c2=d2（2是平方.）反证法.
已知|2a-b+1|+(3a+3/2*b)2=0,求代数式(b2/a+b)/(a/a-b-1)/(a-a2/a+b)的值
已知a2+b2=1,证明根号3(a+b)-(a-b)大于等于2根号2
已知A=a2-2ab+b2，B=-a2-3ab-b2，求：（1）A+B；（2）2A-3B．
已知a+b=2009,求a的平方+b的平方+2b-1/（a的平方-b的平方）+a+b的值
已知a2+b2-4a-2b+5=0，求a+b2a+b+1
已知1/a+1/b=2/3,求代数式[a/(a+b)-b/(b-a)-2ab/(a2-b2)除以(1/a-1/b)的值
已知a2-b2=12,则a2+b2+ab的最小值等于（注：a2是指a的平方.b2是指b的平方）
已知a+b=1,a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5,求ab的值.