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等腰三角形ABC,顶角A为20.在AC边上找一点D,使角ADB为120,在AB上找一点E,使CE等于CB,连接ED,求角

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 15:10:45
等腰三角形ABC,顶角A为20.在AC边上找一点D,使角ADB为120,在AB上找一点E,使CE等于CB,连接ED,求角DEC?
等腰三角形ABC,顶角A为20.在AC边上找一点D,使角ADB为120,在AB上找一点E,使CE等于CB,连接ED,求角
答案:30°
证明:
在等腰三角形ABC中
因为 顶角A=20°
所以 角ABC=角CBA=80°
在三角形ABD中
角ABD=180°-20°-120°=40°
角ABD=角CBD=40°
所以BD是角EBC的平分线
BE=CB
所以BD垂直平分CE
所以ED=CD,角EDB=角CDB=180°-40°-80°=60°
角CED=90°-60°=30°