在三角形ABC中,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3/2b,求证:a,b,c成等差数列
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:41:59
在三角形ABC中,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3/2b,求证:a,b,c成等差数列
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acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3/2b
1/2a(2cos^2(C/2)-1)+1/2a+1/2c(2cos^2(A/2)-1)+1/2c=3/2b
1/2acosC+1/2ccosA+1/2a+1/2c=3/2b
运用正弦定理
可得1/2sinAcosC+1/2sinCcosA+1/2sinA+1/2sinC=3/2sinB
1/2sin(A+C)+1/2(sinA+sinC)=3/2sinB
sinB+sinA+sinC=3sinB
sinA+sinC=2sinB
即a+c=2b
a,b,c成等差数列
1/2a(2cos^2(C/2)-1)+1/2a+1/2c(2cos^2(A/2)-1)+1/2c=3/2b
1/2acosC+1/2ccosA+1/2a+1/2c=3/2b
运用正弦定理
可得1/2sinAcosC+1/2sinCcosA+1/2sinA+1/2sinC=3/2sinB
1/2sin(A+C)+1/2(sinA+sinC)=3/2sinB
sinB+sinA+sinC=3sinB
sinA+sinC=2sinB
即a+c=2b
a,b,c成等差数列
在三角形ABC中,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3/2b,求证:a,b,c成等差数列
在三角形ABC中,acos²C/2+ccos²A/2=3/2b,求证;a,b,c,成等差数列
在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C
1、在三角形ABC中若acos(平方)C/2+ccos(平方)A/2=3b/2,则求证a+c=2b
高中三角证明题在三角形ABC中,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2,求证:a+c
在ΔABC中,三边a,b,c依次成等比数列,求证:acos²(C/2)+ccos²(A/2)≥3b/
在三角形abc中,若acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2,求证:(1)a+c=2b (2)角B的范围
在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A
在三角形abc中,abc分别是角ABC的对边,且acos^2C/2+ccos^2A/2=3/2b,求证:B小于等于60度
已知三角形ABC的三边abc成等比数列,求证:aCos^2C/2+cCos^2A/2大于等于3/2b
在△ABC中,acos²C/2+ccos²A/2=3/2b,求(1)a,b,c,成等差(2)若∠B=
在三角形ABC中,若acos(C/2)+ccoc^2(A/2)=3b/2,则求证:a+c=2b