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设函数f(x)=ax²-(a+1)x+1.若a∈R,解不等式f(x)>0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:12:02
设函数f(x)=ax²-(a+1)x+1.若a∈R,解不等式f(x)>0
设函数f(x)=ax²-(a+1)x+1.若a∈R,解不等式f(x)>0
f(x)=ax²-(a+1)x+1=(x-1)(ax-1)
f(x)>0
(x-1)(ax-1)>0
对a分类讨论:
①a<0时
1/a<1
所以解集是1/a<x<1
②a=0时
不等式变为x-1<0
所以解集是x<1
③0<a<1时
1/a>1
所以解集是x<1或x>1/a
④a=1时
不等式变为(x-1)²>0
所以解集是x≠1
⑤a>1时
1/a<1
所以解集是x<1/a或x>1