大师作文网一道数学创新题在实数集中定义一种运算“*”具有性质：1.对任意a,b∈R,a*b=b*a2.对任意a∈R,a*0=a3.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:27:45
一道数学创新题
在实数集中定义一种运算“*”具有性质：
1.对任意a,b∈R,a*b=b*a
2.对任意a∈R,a*0=a
3.对任意a,b,c∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c
则（1）用a,b的关系式表示a*b=
(2)函数f(x)=x*1/x(x＞0)的最小值是=
在实数集中定义一种运算“*”具有性质：
1.对任意a,b∈R,a*b=b*a
2.对任意a∈R,a*0=a
3.对任意a,b,c∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c
则（1）用a,b的关系式表示a*b=
(2)函数f(x)=x*1/x(x＞0)的最小值是=
(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c
令c=0所以
左边=a*b
右边=ab+a+b
所以a*b=ab+a+b
f(x)=1+x+1/x
由x+1/x>=2得到
f(x)>=3,当x=1时有最小值3
令c=0所以
左边=a*b
右边=ab+a+b
所以a*b=ab+a+b
f(x)=1+x+1/x
由x+1/x>=2得到
f(x)>=3,当x=1时有最小值3
一道数学创新题在实数集中定义一种运算“*”具有性质：1.对任意a,b∈R,a*b=b*a2.对任意a∈R,a*0=a3.
在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,b属于R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质：1.对任意a,b属于R,a*b=
在实数集R中定义一种运算“△”,且对任意a,b∈R,具有性质：a△b=b△a；a△0=a；（a△b）△c=c△（a×b）
（2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b∈R，a⊕b为唯一确定的实数且具有性质：
（2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b⊕b为唯一确定的实数且具有性质：
对任意非0实数a,b.定义新运算‘ * ’如下：a * b =(a - b) 除以 ab.
定义在R上的非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1
对定义域内任意实数a,b,都有f(a乘b)=f(a)+f(b)的函数例子,请说出这些函数具有哪些性质
设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,q且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有 f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）
对任意实数a,b,求证：a2+b2-2a-2b+2>=0