作业帮 > 数学 > 作业

已知∠EAF=15°,B、C、D分别是AE、AF边上的点,且AB=BC=CD=DE=EF.求∠DEF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:14:52
已知∠EAF=15°,B、C、D分别是AE、AF边上的点,且AB=BC=CD=DE=EF.求∠DEF的度数.
如图所示,如题.

请给出详细过程。

已知∠EAF=15°,B、C、D分别是AE、AF边上的点,且AB=BC=CD=DE=EF.求∠DEF的度数.
∵AB=AC,∠EAF=15°
∴∠BCA=∠EAF=15°
∴∠CBD=30°
∵BC=CD
∴∠CDB=∠CBD=30°
∴∠BCD=120°
∴∠DCE=180-15-120=45°
∵CD=DE
∴∠DEC=∠DCE=45°
∴∠CDE=90°
∴∠EDF=180-∠ADC-∠CDE=180-30-90=60°
∵DE=EF
∴△DEF是等边三角形
∴∠DEF=60°