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如图,A、B是直线L外同侧的两点,且A和B到L的距离分别是3cm和5cm,AB=12cm,若点P在l上移动,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:16:05
如图,A、B是直线L外同侧的两点,且A和B到L的距离分别是3cm和5cm,AB=12cm,若点P在l上移动,
求PA+PB的最小值.
如图,A、B是直线L外同侧的两点,且A和B到L的距离分别是3cm和5cm,AB=12cm,若点P在l上移动,
作A的对称点A',连接A’B
∵AP=A'P
∴PA+PB=A'P
过A点作BC⊥AD
∵AB=12,BD=5-3=2
∴AD=√(12²-2²)=√140
过A’点作A'C⊥BC
∴A'C=AD=√140
∴A'B=√[(√140)²+ 8²=√204=2√51
∴PA+PB的最小值为2√51