函数f(x,y,z)=xy+yz+zx在点M(1,0,-1)处的梯度grandf(1,0,-1)=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:26:13

在二元函数的情形,设函数z=f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数,则对于每一点P(x,y)∈D,都可以定出一个向量
(δf/x)*i+(δf/y)*j
这向量称为函数z=f(x,y)在点P(x,y)的梯度,记作gradf(x,y)
类似的对三元函数也可以定义一个：
(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 记为grad[f(x,y,z)]

下面是这道题的答案：

函数f(x,y,z)=xy+yz+zx在点M(1,0,-1)处的梯度grandf(1,0,-1)= xy+yz+zx=1,x,y,z>=0 xy+yz+zx=1,求x√yz+y√zx+z√xy 求由方程xy+yz+zx=1所确定的函数z=z(x,y),的偏导数f"xy 函数z=f(x,y)由方程xy+yz+zx=1所确定,求fxy" . x+y+z=1求 f=xy+yz+zx最大值已知xy：yz：zx=3：2：1,求①x:y:z ②x/yz:y/zx (1/x+1/y+1/z)×(xy)/(xy+yz+zx) 已知xy:yz:zx=3:2:1,求(x+y):z的值已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值已知方程yz+zx+xy=1确定了一个二元函数z=z(x,y),求dz X+Y/XY=1,Y+Z/YZ=2,Z+X/ZX=3 求X的值