平面向量习题已知向量a=(1/2,-√3/2）,b=(sinα,cosα),0＜α＜2π/3.(1)求证：a+b与a-b

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:42:30

平面向量习题
已知向量a=(1/2,-√3/2）,b=(sinα,cosα),0＜α＜2π/3.
(1)求证：a+b与a-b垂直.
(2)设x=ka+3b,y=a+b/k(k∈R+),若x⊥y,试求k与α之间的关系式.
(3)在(2)的条件下,求出α的取值范围.

(1)a^2=b^2=1,所以a^2-b^2=0,即(a-b)(a+b)=0,即a+b与a-b垂直.
(2)由x⊥y可知ka^2+3ab+ab+3b^2/k=0,化简得k+3/k+2sinα-2√3cosα=0,
即4sin(α-pi/3)=-(k+3/k)
(3)k∈R+,则=-(k+3/k)

平面向量习题已知向量a=(1/2,-√3/2）,b=(sinα,cosα),0＜α＜2π/3.(1)求证：a+b与a-b 平面上向量a=(cosα,sinα)(0≤α＜2π),b=(-1/2,√3/2),a与b不共线已知a=(COSα,SINβ),b＝（COSβ,SINβ） 1.求证向量A与向量B垂直 2 已知a向量=（sina,1),b=(cosa,2),a属于（0,4/π）,若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos 已知向量a=(0,-1),b=(2cosα,2sinα),α∈(,π）,则向量a与b的夹角为已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）, 1.已知向量a=(2cosφ,2sinφ),φ∈[π/2,π],向量b=(0,-1),则向量a与向量b 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最已知α∈（0,π/2)向量a=（cosα+sinα)向量b=(-1/2,√3/2)① 证明向量a+b⊥a-b ② 当|2 向量、三角函数题已知向量a=(sinα,sinβ),向量b=(cos(α-β),-1),向量c=(cos(α+β),2) 已知向量a=(2cosα,2sinα),α属于（∏／2,∏）,向量b=(0,-1),则向量a与向量b的夹角?