已知函数f（x）=sin（π-x），x∈R．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 12:06:22

已知函数f（x）=sin（π-x），x∈R．
（1）求函数f²（x）+cos²（π+x）的值；
（2）若f（α）=

（1）∵sin（π-x）=sinx，cos（π+x）=-cosx…（2分）
∴f²（x）+cos²（π+x）=sin²x+（-cosx）²=sin²x+cos²x=1…（5分）
（2）由于f（x）=sinx．
∵f（α）=sinα，∴sinα＝
3
5…（6分）
∵α∈[0，
π
2]，∴cosα＝
1−(
3
5)2＝
4
5…（8分）
∴f(α−
π
6)＝sin(α−
π
6)＝sinαcos
π
6−cosαsin
π
6=
3
5•

3
2−
4
5•
1
2＝
3
3−4
10
∴f(α)＝
3
3−4
10…（12分）

已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．已知函数f（x）=sin（π-x），x∈R．已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）已知函数f（x）=sin（π-x）+cos（x+3π），x∈R．已知函数f（x）=2+2sin（2x+π4），x∈R．求：已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R 已知函数f（x）=sin（π/3-2x）（x属于R）已知函数f（x）=2sin^2x+sin2x－1,x∈R 已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）+2cos2x（x∈R）．已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R．已知函数f(x)＝3sinπx+cosπx，x∈R．已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R