大师作文网（2013•婺城区模拟）己知函数f(x)＝3sinxcosx+cos2 x−12，△ABC三个内角A，B，C的
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 18:18:06
（2013•婺城区模拟）己知函数f(x)＝
sinxcosx+co
x−
，△ABC
| 3 |
| s | 2 |
| 1 |
| 2 |
（I）∵sinxcosx=
1
2sin2x，cos2x=
1
2（1+cos2x）
∴f(x)＝
3sinxcosx+co
s2 x−
1
2=
3
2sin2x+
1
2cos2x=sin（2x+
π
6）
∵f（B）=1，即sin（2B+
π
6）=1
∴2B+
π
6=
π
2+2kπ（k∈Z），可得B=
π
6+kπ（k∈Z）
∵B∈（0，π），∴取k=0，得B=
π
6；
（II）根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得
12=（
3）2+c2-2
3ccos
π
6，
化简整理得c2-3c+2=0，解之得c=1或2．
即当a＝
1
2sin2x，cos2x=
1
2（1+cos2x）
∴f(x)＝
3sinxcosx+co
s2 x−
1
2=
3
2sin2x+
1
2cos2x=sin（2x+
π
6）
∵f（B）=1，即sin（2B+
π
6）=1
∴2B+
π
6=
π
2+2kπ（k∈Z），可得B=
π
6+kπ（k∈Z）
∵B∈（0，π），∴取k=0，得B=
π
6；
（II）根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得
12=（
3）2+c2-2
3ccos
π
6，
化简整理得c2-3c+2=0，解之得c=1或2．
即当a＝
（2013•婺城区模拟）己知函数f(x)＝3sinxcosx+cos2 x−12，△ABC三个内角A，B，C的
（2013•湖南模拟）已知向量a=(sinx，2cos2 x)，b=(23cosx，−1)，函数f(x)=a•
（2012•厦门模拟）已知函数f(x)＝1−3sin2x+2cos2 x
（2014•北京模拟）已知函数f(x)＝sin2x+3sinxcosx−12．
设函数f（x）=cos（2x+派/3）+sin平方x,设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/2)
（2012•南昌模拟）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+5cos2x． &nb
设函数f（X)=cos（2x+π/3)+sin方x.设A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f（C/3)=
（2012•湛江模拟）函数f(x)＝sinxcosx−2的值域是（ ）
（2014•诸暨市模拟）A、B是直线y＝0与函数f(x)＝2cos2ωx2+cos(ωx+π3)−1(ω＞0)图象的两个
已知三角形ABC的内角A,B,C设函数f(x)=根号3*sin(x/2)*c
（2011•汕头模拟）已知函数f（x）=cos2（x2−π12
已知向量a=(√3 sin2/x,cos2/x),b=(cos2/x,-cos2/x),函数f(x)=a·b （1）求f