如图,在三角形ABC中,角ABC=80度,角ACB=50度,BP平分角ABC,CP平分角ACB,求角BPC的度数.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:31:53

∵BP平分角ABC,CP平分角ACB,
∴∠ABP=1/2∠ABC=40°,∠ACP=1/2∠ACB=25°,
延长BP交AC于D,
则∠BPC=∠PDC+∠ACP
=(∠A+∠ABP)+∠ACP
=∠A+40°+25°
=∠A+65°,
∵∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=50°,
∴∠BPC=50°+65°=115°.
以下可是一个公式,在解答填空与选择时可直接使用.
∠BPC=∠PDC+∠ACP
=(∠A+∠ABP)+∠ACP
=1/2(∠A+∠ABC+∠ACB)+1/2∠A
=90°+1/2∠A.
再问：求出角PCB和角ACB的度数后，利用三角形的内角和求角BPC的度数不更简单吗？？？？？？？
再答：你的想法是正确的的。上面目的是得到公式。

如图,在三角形ABC中,角ABC=80度,角ACB=50度,BP平分角ABC,CP平分角ACB,求角BPC的度数. 如图（1）在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．如图，在△ABC中，∠A=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数是 ___ ．在△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数 ∴BP平分∠AB 6．如图,在△ABC中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是（）如图等腰Rt三角形ABC中,Ac=BC,角AcB=90度,P为三角形ABC形外一点,CP平分角APB 在三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB的角.若角A=80度,求角BOC的度数三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,角CBD=20度,求角CED的度数. 三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,角CBD=20度,求角ADE的度数. 如图,在三角形ABC中,AP,BP分别是角CAB,角ABC的平分线,若角APB=130度,求角ACB的度数. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角