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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等吗?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 21:27:20
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等吗?为什么?
(提示:作AG⊥AC交CF的延长线于G.)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE于∠ADF相等吗?
∠CDE=∠ADF∵∠CBE=90º-∠BCE=∠ACE     AC=AB∴△ACG≌△CBD                ∠CDE=∠G.①AG=CD=AD     ∠DAF=∠FAG=45º∴△ADF≌△AGF∠ADF=∠G.②由①②得∠CDE=∠ADF