定积分,求教∫（上限无穷,下限0）xe^(-2x)dx=最好说出根据的法则定理什么的我算出来1/2，答案好像是1/4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 22:21:24

定积分,求教
∫（上限无穷,下限0）xe^(-2x)dx=
最好说出根据的法则定理什么的
我算出来1/2，答案好像是1/4

∫e^(-2x)dx=-1/2∫e^(-2x)d(-2x)=-1/2e^(-2x),
所以原式可用分部积分求原函数,∫xe^(-2x)dx=-1/2e^(-2x)*x-∫-1/2e^(-2x)dx=-1/2xe^(-2x)-1/4e^(-2x)+C（原函数）,上下标代入即可,0代入为-1/4,x趋近于极限时,xe^(-2x)趋近于0.,相当极限代入得0,结果也就是0-（-1/4）=1/4.

定积分,求教∫（上限无穷,下限0）xe^(-2x)dx=最好说出根据的法则定理什么的我算出来1/2，答案好像是1/4 求定积分∫『上限是1下限是0』xe^(2x)dx 求定积分∫xe^-x(y+1)dx,y>0,上限正无穷,下限为0 求定积分∫ 上限=2,下限=0|（1-x）的五次|dx 1》求广义积分∫上限+∞下限0 xe^(-x^2） dx 2》求积分 ∫上限1下限0 lnx dx 求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx! 求定积分∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0, 定积分∫上限正无穷下限1 1/2x^2 dx 求（根号x+1/x）dx的定积分,上限是2,下限是1 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 定积分∫(arctanx)/1+X^2 dx 上限是1,下限是0, 求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3