如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 03:20:06

（1）求证：AB=DC；
（2）若tanB=2，AB=

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．

（1）证明：∵DE∥AC，
∴∠BCA=∠E．（1分）
∵CA平分∠BCD，
∴∠BCD=2∠BCA，（1分）
∴∠BCD=2∠E，（1分）
又∵∠B=2∠E，
∴∠B=∠BCD．（1分）
∴梯形ABCD是等腰梯形，即AB=DC．（2分）
（2）如图，作AF⊥BC，DG⊥BC，垂足分别为F，G，则AF∥DG．
在Rt△AFB中，tanB=2，∴AF=2BF．（1分）
又∵AB=
5，且AB²=AF²+BF²，
∴5=4BF²+BF²，得BF=1．（1分）
同理可知，在Rt△DGC中，CG=1．（1分）
∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB．
又∵∠ACB=∠ACD，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=DC．∵DC=AB=
5，∴AD=
5．（1分）
∵AD∥BC，AF∥DG，∴四边形AFGD是平行四边形，∴FG=AD=
5．（1分）
∴BC=BF+FG+GC=2+
5．（1分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E，求证：AB=DC．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．．如图在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E． (1)求证：如图,在梯形ABCD中,AD平行DC,CA平分∠BCD,DE平行AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E.试说明AB=C 在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E． (1)求证：AB= (07年)如图8,在梯形中ABCD中,A//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2 ∠E. 在梯形ABCD中 AD平行BC,CA平分∠BCD,DE平行AC,交BC的延长线与点E,角B等于2∠E.求证AB=DC 在梯形ABCD中,AD‖BC,CA平分∠BCD,DE‖AC,交BC的延∠长线于点E, 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行于BC,CA平分角BCD,DE平行于AC,交BC的延长线于点E,角B等于2倍角E 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且