大师作文网多元微分定义求解答全增量-线性增量=0不就行了 为什么还要比上两点间的长度呀
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:30:09
多元微分定义求解答
全增量-线性增量=0不就行了 为什么还要比上两点间的长度呀
全增量-线性增量=0不就行了 为什么还要比上两点间的长度呀
多元函数可微的要求是Δz-AΔx-BΔy是比√[(Δx)^2+(Δy)^2]更高阶的无穷小量,而全增量与线性增量只差的极限等于0是保证不了可微的,因为如果A和B（其实就是z=f(x,y)在(x0,y0)点的两个偏导数）在点(x0,y0)的某个邻域内是有界的,则一定有lim(AΔx+BΔy)=0（根据无穷小与有界量的乘积为无穷小）,于是你说的条件就变为lim(Δz-AΔx-BΔy)=limΔz=0,而这是函数z=f(x,y)在(x0,y0)点连续的定义.现在问题转化为,函数在(x0,y0)点连续,并且偏导数在该点的某邻域内有界,能不能推出函数在该点可微?答案是不能,例如函数f(x,y)=xy/√(x^2+y^2) (x,y)≠(0,0)
=0 (x,y)=(0,0)
你可以自己证明一下,这个函数原点连续,偏导数有界,但是不可微.
=0 (x,y)=(0,0)
你可以自己证明一下,这个函数原点连续,偏导数有界,但是不可微.
多元微分定义求解答全增量-线性增量=0不就行了 为什么还要比上两点间的长度呀
全微分为什么是各个自变量的偏增量之和呢?为什么不是它们的积呢?书上定义全微分有什么理论依据啊?
微分定义中dx的问题在定义中有用x的增量表示y的增量,但是这个x的增量没说是否趋近于0,(高等教育出版社)那么微分中的d
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自变量的微分等于自变量的增量?
求全微分的题,进来啊求函数Z=2*x*x+3*y*y 当x=10 y=8 △x=0.8 △y=0.3时的全微分和全增量答
二元函数全增量为什么可以表示成线性的形式?也就是说为什么要试图表示成线性的形式,希望是完
天正cad突然不现实测量距离了,命令测量两点后不显示距离,只显示“x增量=XX”y增量=XX“”“z增量=XX”,