大师作文网隐函数求二阶导数的简单问题 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 05:13:12
隐函数求二阶导数的简单问题 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2
隐函数求二阶导数,概念有点混淆了 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2 (二阶导数）
我认为 d^2y/dx^2=d（dy/dx)/dx=d(-x/y)/dx=-1/y （把y看成常数）
正确答案是：d^2y/dx^2=-(y-xy')/y^2=-1/y^3 不知道错在哪里了
(原方程是x^2+y^2-1=0,在（0,1）点连续)
隐函数求二阶导数,概念有点混淆了 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2 (二阶导数）
我认为 d^2y/dx^2=d（dy/dx)/dx=d(-x/y)/dx=-1/y （把y看成常数）
正确答案是：d^2y/dx^2=-(y-xy')/y^2=-1/y^3 不知道错在哪里了
(原方程是x^2+y^2-1=0,在（0,1）点连续)
在对隐函数F(x,y) = 0求导数 dy/dx时,是把y看成,因此,在对
dy/dx=-x/y
求第二次导数时,仍然视y = y(x),这样,
d^2y/dx^2 = d(dy/dx)/dx = d(-x/y)/dx = -(y-xy')/y^2 = …….
再问： 多元函数求导时，是不是应该把另一个变量看成常量？
再答： 对显函数z = f(x,y)，是应该把另一个变量看成常量的。
但在这里，对隐函数F(x,y) = 0 求导数dy/dx时必须视y = y(x)，所以会有y'出现。
dy/dx=-x/y
求第二次导数时,仍然视y = y(x),这样,
d^2y/dx^2 = d(dy/dx)/dx = d(-x/y)/dx = -(y-xy')/y^2 = …….
再问： 多元函数求导时，是不是应该把另一个变量看成常量？
再答： 对显函数z = f(x,y)，是应该把另一个变量看成常量的。
但在这里，对隐函数F(x,y) = 0 求导数dy/dx时必须视y = y(x)，所以会有y'出现。
隐函数求二阶导数的简单问题 已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2
求隐函数f(x^2+y^2)=y的导数dy/dx
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx二阶导数问题
已知tan(x+y),求方程所确定的隐函数y的导数dy/dX
求由方程xe^y+ye^x=5所确定的函数的导数dy/dx,d^2y/dx^2
已知dy/dx=2/2-cosy,求二阶导数d^2y/dx^2
求函数y=(x^2+3x)^sin2x的导数dy/dx
求y+siny-cosx=0,(dy/dx)|x=π/2 的隐函数y的导数
y^x=x^y,求隐函数的导数dy/dx
y是x 的隐函数的导数,1）、xy-e^x+e^y=1,求y' .2)设y=sin(x+y),求dy/dx,d^2y/d
求所确定的隐函数y= y(x)的导数dy/dx
计算函数y=y(x)的导数dy/dx