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已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的一个焦点坐标与抛物线x²=4倍

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 21:01:56
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的一个焦点坐标与抛物线x²=4倍根号3y的焦点重合,
,离心率=（根号3）/2,直线L：y=kx+1与椭圆C相交于A,B两点,O为坐标原点.（2）若向量OA⊥向量OB,求直线L的斜率k的值
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的一个焦点坐标与抛物线x²=4倍
x²=4√3y的焦点
(0,√3)
说明椭圆的焦点在y轴
∴b>a
e=√3/2
c=√3
∴b=2
a=1
椭圆C:y²/4+x²=1
y=kx+1与椭圆C相交于A,B两点
联立
(k²+4)x²+2kx-3=0
设A(x1,y1)B(x2,y2)
向量OA⊥向量OB
∴x1x2+y1y2=0
x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=0
(1+k²)x1x2+k(x1+x2)+1=0
应用韦达定理
(1+k²)*[-3/(k²+4)]+k*(-2k)/(k²+4)+1=0
解方程
k²=1/4
k=±1/2
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已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的一个焦点坐标与抛物线x²=4倍 已知抛物线顶点抛物线顶点在坐标原点抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同抛物线上求一 已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点, 已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点F的坐标是（1,0） 求抛物线的焦点坐标已知抛物线y=x²+2x+3,其焦点坐标是 已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F与点P（2,-1）关于直线L:x-y=0对称.中心坐标原点的椭圆经 已知椭圆已知椭圆X²/A²+Y²/B²=1的左焦点为F1,O为坐标原点,点P是椭 已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线y²=8x的焦点,M的离心率e=1/2 已知椭圆c:x²/a²+y²/b²(a＞b＞0)右焦点F的坐标为(1,0)两个焦 已知抛物线y=x²－4x+k的顶点A在直线y=-4-1上,设抛物线与x轴交于B,C,求顶点坐标 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线y=¼x²的焦点,离心率等于√2/2 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点