如题：1）从1至1000这1000个自然数中,不能被17整除,也不能被23整除的数共有多少个?2）如果三位数______

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 19:31:13

如题：
1）从1至1000这1000个自然数中,不能被17整除,也不能被23整除的数共有多少个?
2）如果三位数__________ 满足a1>a2及a3>a2,那么这个数称为“凹数”,例
a1 a2 a3
如104,525都是“凹数”,而123,121,200都不是“凹数”,则所有三位“凹数”的个数有_____个?

1）从1至1000这1000个自然数中,不能被17整除,也不能被23整除的数共有多少个?
17和23的最小公倍数是391（因为17和23都是质数,所以最小公倍数是两数的积）
1000÷391=2……218
即能被17整除,也能被23整除的数有2个,则不能被2个数整除的有998个.
2）如果三位数__________ 满足a1>a2及a3>a2,那么这个数称为“凹数”,例
a1 a2 a3
如104,525都是“凹数”,而123,121,200都不是“凹数”,则所有三位“凹数”的个数有285个
十位为0,百位为1的有9个（101,102,103……,108,109）
十位为0,百位为2的有9个（201,202,203……,208,209）
十位为0,百位为3的有9个（301,302,303……,308,309）
……
十位为0,百位为9的有9个（901,902,903……908,909）
中间是0的有9×9=81个
由此得到规律：十位不变,百位加1的凹数的个数不变
中间为1,百位为2的有8个（212,213,214……,218,219）
（10-2）×8=80
中间为2,百位为3的有7个：7×7=49
中间为3,百位为4的有6个：6×6=36
中间为4,百位为5的有5个：5×5=25
中间为5,百位为6的有4个：4×4=16
中间为6,百位为7的有3个：3×3=9
中间为7,百位为8的有2个：2×2=4
中间为8,百位为9的有1个：1×1=1
中间是9的没有一个（999不是凹数）
81+64+49+36+25+16+9+4+1=285个

如题：1）从1至1000这1000个自然数中,不能被17整除,也不能被23整除的数共有多少个?2）如果三位数______ 1~1000这1000个数中,既不能被2整除,又不能被3整除,也不能被5整除的数有多少个在1-2008的自然数中,能被9整除,但不能被12整除的数共有多少个? 从1到100这100个自然数中,既不能被2整除,也不能被3整除的数有几个（要有过程）在1,2,3,…,1998这1998个数中,既然不能被8整除,也不能被12整除的数共有多少个? 在从1到2006的自然数中,能被2整除,但不能被3或7整除的数有多少个?（）前1000个自然数中,能被2整除但不能被3整除也不能被5整除的数有几个在1、2、3……1998个数中,即不能被8整除,也不能被12整除的数共有多少个在1-100这100个自然数中，能被2或3整除的数共有______个．在1到1000的自然数中,能被3或5整除的数共有多少个?不能被3或5整除的数共有多少个? 1到1000的自然数中，不能被13或37整除的数共有多少个．在1~500中,不能被2整除,也不能被3整除,又不能被七整除的数有多少个、