大师作文网如图，在Rt△ABC中，已知BC=5，AB=3，AC=4，若长为10的线段PQ以点A为中点，问PQ
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/13 12:59:41
如图，在Rt△ABC中，已知BC=5，AB=3，AC=4，若长为10的线段PQ以点A为中点，问| PQ |
如图所示，建立直角坐标系．
B（3，0），C（0，4）．
设P（5cosα，5sinα），则Q（-5cosα，-5sinα），α∈[0，2π）．
∴
BP•
CQ=（5cosα-3，5sinα）•（-5cosα，-5sinα-4）
=-5cosα（5cosα-3）-5sinα（5sinα+4）
=-25cos2α+15cosα-25sin2α-20sinα
=-25(
4
5sinα−
3
5cosα)-25
=-25sin（α-φ）-25≤-25×（-1）-25=0，其中sinφ=
3
5，cosφ=
4
5．
由
4
5sinα−
3
5cosα＝−1
sin2α+cos2α＝1，解得
sinα＝−
4
5
cosα＝
3
5
此时，
B（3，0），C（0，4）．
设P（5cosα，5sinα），则Q（-5cosα，-5sinα），α∈[0，2π）．
∴
BP•
CQ=（5cosα-3，5sinα）•（-5cosα，-5sinα-4）
=-5cosα（5cosα-3）-5sinα（5sinα+4）
=-25cos2α+15cosα-25sin2α-20sinα
=-25(
4
5sinα−
3
5cosα)-25
=-25sin（α-φ）-25≤-25×（-1）-25=0，其中sinφ=
3
5，cosφ=
4
5．
由
4
5sinα−
3
5cosα＝−1
sin2α+cos2α＝1，解得
sinα＝−
4
5
cosα＝
3
5
此时，
如图，在Rt△ABC中，已知BC=5，AB=3，AC=4，若长为10的线段PQ以点A为中点，问PQ
如图,在Rt三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以A为中点,问向量PQ与
如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以A为中点,问PQ与BC的夹角θ取何值时,PQ·BC的值最大?
（平面向量）如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角取何值
如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角取何值时,向量BP*向
如图,在RTΔABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与BC的夹角θ取何值时,BP（向量）*C
如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角O取何值时的值时向
在Rt三角形ABC中,已知角A=90度,BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,则向量PQ与向量BC的夹角取何值时,
如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向
在RT△ABC中,已知斜边BC=2,线段PQ以A为中点,且PQ=4,向量BC与PQ的夹角为60°,求：向量BP·向量CQ
在Rt三角形ABC中,BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,当象量PQ与BC夹角=?时象量BP点乘CQ的值最大并求
、在直角三角形ABC中,已知BC=a,∠A 是直角.若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时