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如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o 求证,角boc等于90度加1/2角a,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:15:59
如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o 求证,角boc等于90度加1/2角a,
 
如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o 求证,角boc等于90度加1/2角a,
证明:∵BE、CF分别是∠ABC与∠ACB的平分线
∴∠EBC=∠ABC/2,∠FCB=∠ACB/2
∠BOC=180°- (∠EBC+∠FCB)
   =180°-(∠ABC/2+∠ACB/2)
   =180°-(∠ABC+∠ACB)/2
   =180°-(180°-∠A)/2
   =180°-90°+∠A/2
=90°+∠A/2