请问如何用极限推导对数函数的导数公式!,别到某一步就说因为趋向于0就说是这样推得

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 22:33:27

若f(x)在x0可导,于是有Δx->0时lim[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=A
所以 Δx->0时f'(x0)=lim[loga(x0+Δx)-logax0]/Δx=limloga[(x0+Δx)/x0]^(1/Δx)
令 Δx/x0=t Δx->0 时 t->0 所以
t->0时 f'(x0)=limloga(1+t)^(1/tx0)=1/x0·[limloga(1+t)^t]=1/x0·logae=1/(x0lna)

请问如何用极限推导对数函数的导数公式!,别到某一步就说因为趋向于0就说是这样推得多个函数求极限有这样一类极限问题,对数形式的:底数是一个f（x）,对数是一个g（x）,函数极限在x趋向于某一点的时候都存二元函数的极限问题请问大家最后是怎么推导出极限为∞的?为什么当y从趋向于x 和-x时候的极限都为0就知道函数的极限为∞? 请问基本初等函数的导数公式怎么推导? 如何用向量推导到直线的距离公式啊? 如何用极限的定义证明,函数f(x)在趋向a点的极限不存在? 如何用导数的方法推物理上自由落体运动的位移公式? 关于导数公式的推导这个((x^n)'=nx^(n-1))的推导暂且不证,因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为基本初等函数的导数公式推导指数函数和对数函数的导数的推导对数函数和指数函数的导数如何推导如何用导数求函数图像上某一点的切线?