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来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 23:33:46
圆0是边长为6的等边三角形ABC的外接圆,点D在弧BC上运动(不与B、C重合),过点D作DE‖BC交AC的延长线于点E,连接AD、CD ,当AD=2√10时,求AE的长。⒉ 当点D为弧BC中点时:求三角形ACD的内切圆半径r。
解题思路: (1)由于DE∥BC,那么∠E=∠ACB=60°;由圆周角定理易得∠ADC=∠B=60°,则∠ADC=∠E,即可证得△ADC∽△AED,根据相似三角形得到的比例线段即可求出AE的长; (2)当D为弧BC中点时,AD平分∠BAC,根据等边三角形三线合一的性质知AD垂直平分BC,因此AD必过圆心O,且AD⊥DE,由此可证得DE是⊙O的切线,作出内切圆,连接内心和三个切点,根据切线长定理将内切圆半径转化为直角三角形ADC三边之间的关系,然后求解.
解题过程:
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最终答案:略
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