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设数{an}的前n项和为Sn,点(n,n分之Sn)(n属于N)均在函数y=3x减2的图象上 求证:数列{an}为等差数列

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:18:59
设数{an}的前n项和为Sn,点(n,n分之Sn)(n属于N)均在函数y=3x减2的图象上 求证:数列{an}为等差数列?急
设数{an}的前n项和为Sn,点(n,n分之Sn)(n属于N)均在函数y=3x减2的图象上 求证:数列{an}为等差数列
点(n,Sn/n)(n属于N)均在函数y=3x-2的图象上
则Sn/n=3n-2
化为Sn=3n^2-2n
则a1=S1=1,
n>=2时,an=Sn-S(n-1)=3n^2-2n-3(n-1)^2+2(n-1)=6n-5
则an-a(n-1)=6n-5-6(n-1)+5=6
所以数列{an}是首项为1,公差为6的等差数列