大师作文网数学 相似图形 要详细过程 复制的我看得出来!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 11:09:54
数学 相似图形 要详细过程 复制的我看得出来!
已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=3,P是BC上的一点,PE//AB交AC于E,PE//CD交BD于F．设PE、PF的长为 ．那么当P点在BC边上移动时, 的值是否变化?若变化,求出 的取值范围；若不变,求出 值,并说明理由．
已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=3,P是BC上的一点,PE//AB交AC于E,PE//CD交BD于F．设PE、PF的长为 ．那么当P点在BC边上移动时, 的值是否变化?若变化,求出 的取值范围；若不变,求出 值,并说明理由．
打全了,如下:
已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=3，P是BC上的一点，PE//AB交AC于E，PE//CD交BD于F．设PE、PF的长为m和n．那么当P点在BC边上移动时,m和n的值是否变化？若变化，求出x的取值范围；若不变，求出x值，并说明理由．
证明：
∵ PE‖AB
∴ ΔPEC∽ΔBAC
∴ PE:BA=PC:BC
同理
∵ PF‖CD
∴ ΔDCB∽ΔPFB
∴ PF:CD=BP:BC
∵ AB=CD=3
∴ PF/3=BP/BC,PE/3=PC/BC
∴ PF/3+PE/3=BP/BC+PC/BC=1
∴ PF+PE=3为常数,不变
∵ PE‖AB
∴ ΔPEC∽ΔBAC
∴ PE:BA=PC:BC
同理
∵ PF‖CD
∴ ΔDCB∽ΔPFB
∴ PF:CD=BP:BC
∵ AB=CD=3
∴ PF/3=BP/BC,PE/3=PC/BC
∴ PF/3+PE/3=BP/BC+PC/BC=1
∴ PF+PE=3为常数,不变
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